a. Pour déterminer la médiane de cette série statistique, nous devons d'abord organiser les données dans l'ordre croissant :
Poids (en kilo) : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Effectif : 1, 2, 4, 2, 5, 11, 8, 8, 3, 4
La somme des effectifs est de 48, ce qui est pair. La médiane sera donc la moyenne des 24e et 25e observations lorsque les données sont ordonnées.
En parcourant les données, nous voyons que les 24 premiers éléments (jusqu'à 7 kilos) ont une somme d'effectif de 33, et les 25 premiers éléments (jusqu'à 8 kilos) ont une somme d'effectif de 41.
La médiane se situe donc entre 7 kilos et 8 kilos. Mais puisque la fréquence cumulative dépassera 24 (la moitié des observations) à 7 kilos et 8 kilos, alors la médiane se situe entre 7 et 8 kilos.
b. Pour vérifier si plus de 3/4 des 48 élèves viennent en cours avec un cartable qui pèse 5 kg ou plus, calculons d'abord la fréquence cumulative jusqu'à 5 kilos. Nous avons : 1 + 2 + 4 + 2 + 5 = 14 élèves. Donc, 14 élèves sur 48 ont un cartable de moins de 5 kg.
Cela signifie que 34 élèves sur 48 ont un cartable de 5 kg ou plus. Pourcentage = (34/48) * 100 ≈ 70.83%.
Donc, la personne infirme se trompe. Moins de 3/4 des élèves ont un cartable de 5 kg ou plus.
