Bien sûr, je peux vous aider avec cela.
Pour développer l'expression \( C = 3x(7x-5) - (2x - 9) (8x - 3) (4x+7) (-2x+6) \), nous allons suivre les étapes suivantes :
1. Tout d'abord, multiplions les expressions à l'intérieur de chaque paire de parenthèses :
\( 3x(7x-5) = 21x^2 - 15x \)
\( (2x - 9) (8x - 3) = 16x^2 - 6x - 72x + 27 = 16x^2 - 78x + 27 \)
\( (4x+7) (-2x+6) = -8x^2 + 24x + 28x - 42 = -8x^2 + 52x - 42 \)
2. Ensuite, multiplions ces expressions entre elles :
\( C = 21x^2 - 15x - (16x^2 - 78x + 27) - (-8x^2 + 52x - 42) \)
3. Distribuons le signe négatif à chaque terme à l'intérieur de la deuxième paire de parenthèses :
\( C = 21x^2 - 15x - 16x^2 + 78x - 27 + 8x^2 - 52x + 42 \)
4. Regroupons les termes similaires :
\( C = (21x^2 - 16x^2 + 8x^2) + (-15x + 78x - 52x) + (-27 + 42) \)
\( C = 13x^2 + 11x + 15 \)
Donc, \( C = 13x^2 + 11x + 15 \) est l'expression développée.
Pour réduire l'expression, nous simplifions simplement chaque terme s'il y a lieu :
\( C = 13x^2 + 11x + 15 \) n'a pas de termes communs, donc il ne peut pas être simplifié davantage.
J'espère que cela vous aide ! Si vous avez d'autres questions, n'hésitez pas à demander.
