Exercice n°3: (8 pts) On donne le programme de construction ci-dessous: Construire un carré ABCD; Tracer le cercle de centre A et de rayon [AC]; Placer le point E à l'intersection du cercle et de la demi-droite [AB); Construire un carré DEFG. 1. Réaliser la construction avec AB = 4 cm. (feuille blanche) - a. Calculer l'aire du carré ABCD b. En utilisant la lecture graphique pour DE, calculer l'aire du carré DEFG 2. On souhaite vérifier l'aire du carré DEFG de façon plus précise : a. Vérifier que dans le triangle ABC rectangle en B, AC = 4√2, puis dans le triangle AED rectangle en A, DE= 4√3 (valeurs exactes) b. déduire l'aire du carré DEFG avec la valeur exacte de DE C. Quel lien existe entre l'aire du carré DEFG et celle de l'aire du carré ABCD? 3. On admet pour cette question que pour n'importe quelle longueur du côté [AB], l'aire du carré DEFG est toujours le triple de l'aire du carré ABCD. En exécutant ce programme de construction, on souhaite obtenir un carré DEFG ayant une aire de 75 cm². Quelle longueur AB faut-il choisir au départ ?​