Explications étape par étape:
a) Tarif A : 200 euros pour un accès illimité, donc la fonction est y = 200.
Tarif B : 25 euros + 3 euros par accès, donc la fonction est y = 25 + 3x.
Tarif C : 5 euros l'entrée, donc la fonction est y = 5x.
b) Pour trouver les cas où les tarifs A, B et C seront les plus avantageux, il faut comparer les fonctions.
- Tarif A est toujours plus avantageux si x ≥ 67 (200 euros pour un accès illimité est moins cher que 25 + 3x pour toute valeur de x supérieure ou égale à 67).
- Tarif B est avantageux si 7 ≤ x ≤ 66 (25 + 3x est moins cher que 5x pour des valeurs de x comprises entre 7 et 66).
- Tarif C est avantageux si x ≤ 6 (5x est moins cher que 25 + 3x pour des valeurs de x inférieures ou égales à 6).
c) Pour une personne se rendant une fois par semaine dans le complexe sportif, on a x = 52 (52 semaines dans une année).
- Tarif A : 200 euros pour un accès illimité.
- Tarif B : 25 + 3 * 52 = 25 + 156 = 181 euros.
- Tarif C : 5 * 52 = 260 euros.
Donc, le tarif le plus intéressant pour une personne se rendant une fois par semaine dans le complexe sportif est le tarif B (181 euros), suivi du tarif A (200 euros) et enfin le tarif C (260 euros).
