Réponse:
L'aire du rectangle \(ABCD\) est constante, égale à \(96 \, \text{cm}^2\), peu importe la position du point \(E\) sur \(AB\).
Explications étape par étape:
Pour déterminer pour quelles positions du point \( E \) l'aire du rectangle \( ABCD \) est maximale, nous devons d'abord exprimer l'aire du rectangle en fonction de \( x \), la longueur \( AG \) étant fixée à 8 cm.
L'aire du rectangle \( ABCD \) est donnée par \( A = AB \times AG = 12 \times AG \).
Puisque \( AG = 8 \) cm est fixé, l'aire du rectangle devient \( A = 12 \times 8 = 96 \) cm², peu importe la position de \( E \) sur \( AB \). Ainsi, l'aire du rectangle est constante et n'est pas affectée par la position de \( E \).
