Une entreprise produit des ballons de handball.
Le bénéfice, en euro, que réalise cette entreprise sur
un ballon lorsqu'elle produit et vend x ballons, est
modélisé par la fonction f définie sur [0; +∞[ par:
f(x)=x+100/ 3x+1
C est la courbe représentative de f dans un repère
orthonormé.
1. a) Étudier la limite de f en +∞.
b) Interpréter graphiquement ce résultat.
2. a) Dresser le tableau de variations de la fonction f.
b. Le bénéfice réalisé sur un ballon vendu peut-il être
égal à 5 € ?
3. On note B(x) le bénéfice total de l'entreprise pour x
ballons vendus.
a) Exprimer B(x) en fonction de x.
b) Étudier la limite de B en +∞.
c) Le bénéfice de l'entreprise peut-il être un jour supé-
rieur à 5 millions d'euros ? Expliquer.
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