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résolu

3° Exercice 1.: Devoir maison n°5 2022 On donne l'expression D= (12x + 3) (2x-7) - (2x - 7)². a) Développer et réduire D. b) Factoriser D. c) Calculer D pour x = 2 puis pour x = -1. d) Linda affirme que si on remplace x par un nombre entier relatif, on obtient toujours un multiple de 10. A-t-elle raison ? justifier.​

Répondre :

CLAIREROY091EN

D = ( 12 x + 3 ) ( 2 x - 7 ) - ( 2 x - 7 )²

a) Développer et réduire D

D = 24 x² - 84 x + 6 x - 21 - ( 4 x² - 28 x + 49 )

  = 24 x² - 78 x - 21 - 4 x² + 28 x - 49

  = 20 x² - 50 x - 70

b) Factoriser D.

D = ( 2 x - 7 ) ( 12 x + 3 - 2 x + 7 )

  = ( 2 x - 7 ) ( 10 x + 10 )

 = 10 ( 2 x - 7 ) ( x + 1 )

si x = 2

D =  10  * ( - 3 ) * 3 = - 90

si  x = - 1

D = 10 * - 9 * 0 = 0

10 ( 2 x - 7 ) ( x + 1 )  est bien multiple de 10

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