Réponse:
Salut ! Pas de souci, je vais t'aider avec cet exercice. Voici les réponses aux différentes questions :
1. La variable aléatoire X suit une loi binomiale, avec les paramètres n = 5 (nombre de tirages) et p (probabilité de tirer une boule noire à chaque tirage).
2. Voici le triangle de Pascal complété jusqu'à la ligne n = 5 :
n | 0 1 2 3 4 5
-----------------------------
0 | 1
1 | 1 1
2 | 1 2 1
3 | 1 3 3 1
4 | 1 4 6 4 1
5 | 1 5 10 10 5 1
3. Pour déterminer (3), il suffit de regarder le nombre qui se trouve à la 3ème position dans la ligne 5 du triangle de Pascal. Dans ce cas, (3) = 10.
4. Pour exprimer P(X = 3), on utilise la formule de la loi binomiale : P(X = k) = (n choose k) * p^k * (1-p)^(n-k). Dans ce cas, n = 5, k = 3 et p est la probabilité de tirer une boule noire à chaque tirage. Pour obtenir une valeur approchée à 10^-3 près, il faudrait connaître la valeur de p.
5. Pour donner la loi de probabilité de X dans un tableau, il faudrait connaître la valeur de p. Une fois que tu as cette information, tu peux remplir un tableau avec les valeurs de k (nombre de boules noires) et les probabilités correspondantes.
J'espère que cela t'aide !
