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bonsoir !
Exercice 1:
1. Pour développer (x - 1)², tu peux utiliser la formule (a - b)² = a² - 2ab + b². Applique cette formule en remplaçant a par x et b par 1.
2. Pour justifier que 99² = 9801 en utilisant le développement précédent, tu peux remplacer x par 99 dans l'expression développée (x - 1)² et effectuer les calculs.
Exercice 2:
Soit A = (2x + 3)² + (2x + 3)(7x - 2).
1. Pour développer et réduire A, tu peux appliquer la distributivité et simplifier les termes semblables.
2. Pour factoriser A, tu peux chercher des facteurs communs dans les termes de l'expression.
3. Pour calculer A pour x = -4, remplace x par -4 dans l'expression réduite de A et effectue les calculs.
4. Pour résoudre l'équation (2x + 3)(9x + 1) = 0, utilise la propriété du produit nul et trouve les valeurs de x qui annulent chaque facteur.
Exercice 3:
On considère l'expression B = (x - 1)(2x + 5) - (x - 1)².
1. Pour développer et réduire B, applique la distributivité et simplifie les termes semblables.
2. Pour factoriser B, cherche des facteurs communs dans les termes de l'expression.
3. Pour résoudre l'équation (x - 1)(x + 6) = 0, utilise la propriété du produit nul et trouve les valeurs de x qui annulent chaque facteur.
Exercice 1:
1. Pour développer (x - 1)², tu peux utiliser la formule (a - b)² = a² - 2ab + b². Applique cette formule en remplaçant a par x et b par 1.
2. Pour justifier que 99² = 9801 en utilisant le développement précédent, tu peux remplacer x par 99 dans l'expression développée (x - 1)² et effectuer les calculs.
Exercice 2:
Soit A = (2x + 3)² + (2x + 3)(7x - 2).
1. Pour développer et réduire A, tu peux appliquer la distributivité et simplifier les termes semblables.
2. Pour factoriser A, tu peux chercher des facteurs communs dans les termes de l'expression.
3. Pour calculer A pour x = -4, remplace x par -4 dans l'expression réduite de A et effectue les calculs.
4. Pour résoudre l'équation (2x + 3)(9x + 1) = 0, utilise la propriété du produit nul et trouve les valeurs de x qui annulent chaque facteur.
Exercice 3:
On considère l'expression B = (x - 1)(2x + 5) - (x - 1)².
1. Pour développer et réduire B, applique la distributivité et simplifie les termes semblables.
2. Pour factoriser B, cherche des facteurs communs dans les termes de l'expression.
3. Pour résoudre l'équation (x - 1)(x + 6) = 0, utilise la propriété du produit nul et trouve les valeurs de x qui annulent chaque facteur.
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