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Daniel H. veut aménager S enclos rectangulaires pour ses animaux: des chevaux.
des lamas, des chèvres, des moutons et des autruches
• Pour les chevaux et les lamas, it a besoin de 2 enclos de 360 m²
• Pour les chèvres, les moutons et les autruches, il a besoin de 3 enclos
de 240 m²
• Pour chaque taille d'enclos, il a imaginé 3 modèles différents.
Modèles
A
8
Chevaux et lamas
Enclos de 380 m²
12 m sur 30 m
18 m sur 20 m
24 m sur 15 m
Modèles
D
E
F
Chèvres, moutons et autruches
Enclos de 240 m²
16 m sur 15 m
12 m sur 20 m
8 m sur 30 m
• Pour agrémenter le paysage de son ranch, l'éleveur veut que les S enclos
soient tous d'un modèle différent.
• # possède 500 m de clôture.
. Il doit utiliser le moins de clôture possible pour les 5 enclos, car avec la clôture
qu'il lui restera, il veut construire des enclos supplémentaires pour d'autres
animaux.
• S'il peut faire des enclos de plus, Daniel H. veut qu'il y en alt autant de grands
(360 m²) que de petits (240 m²) et qu'il lui reste le moins de clôture possible.
Quel est le plus grand nombre d'enclos qu'il peut construire ?
Quels modèles choisira-t-il pour les enclos supplémentaires?
Combien de mètres de clôture lui restera-t-il à la fin ?


Répondre :

Pour optimiser l’utilisation de la clôture, Daniel H. peut construire un maximum de 4 enclos.

Il peut choisir les modèles suivants :
- Modèle A pour les chevaux et lamas (2 enclos de 360 m²)
- Modèle D pour les chèvres, moutons et autruches (2 enclos de 240 m²)

Ainsi, le nombre total d'enclos est de 4 (2 grands de 360 m² et 2 petits de 240 m²).

Pour calculer la clôture utilisée :
- Pour les deux enclos de modèle A : 2 x (12 + 30) = 84) m
- Pour les deux enclos de modèle D : 2 x (16 + 15) = 62) m
- Total : (84 + 62 = 146) m

Il reste donc (500 - 146 = 354) m de clôture à la fin.
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