Réponse :
Bonsoir
h est définie sur R par h(x) = -x²+7.
Calculer les antécédents par h des nombres suivants: (-29), 2, 7 puis 11.
Pour calculer les antécédents , on effectue les opérations suivantes :
- x² + 7 = -29
- x² = - 36
x² = 36
x² - 36 = 0
(x - 6)(x + 6) = 0
L'un des produits des facteurs est nul si l'un des facteurs est nul
x - 6 = 0 ou x + 6 = 0
x = 6 ou x = - 6
S = { - 6; 6}
Les antécédents de - 29 sont - 6 et 6
__________________________________________
- x² + 7 = 2
- x² = - 5
x² = 5
x² - 5 = 0
(x - [tex]\sqrt{5\\[/tex])(x + [tex]\sqrt{5}[/tex]) = 0
L'un des produits des facteurs est nul si l'un des facteurs est nul
x - √5 = 0 ou x + √5 = 0
x = √5 ou x = - 5
S = { - √5; √5}
Les antécédents de 2 sont - √5 et √5
_____________________________________________________
- x² + 7 = 7
- x² = 0
x² = 0
x = 0
S = {0}
L' antécédent de 0 est 0
________________________________________________________
- x² + 7 = 11
- x² = 4
x² = - 4 impossible
S = ∅
