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Le prix d'un trajet dépend de deux composantes: le prix du billet lui-même, mais également du trajet qu'il permet d'effectuer.

La première composante, le prix du billet, augmente chaque année. Ainsi, le carnet de 10 billets plein tarif, coûtait (les pourcentages indiquent la variation par rapport à l'année précédente):

au 1er juillet 2001
au 1er juillet 2002 (+ 3,2 %)
au 1er août 2003 (+4,2 %) Passage au ticket t
au 1er juillet 2004 (+ 5%)
au 1er juillet 2005 (+ 1,9 %)
au 1er juillet 2006 (+ 1,9 %)
au 1er juillet 200722 (+ 1,8 %) Passage au ticket t+
au 1er juillet 2008 (+2,7%)
au 1er juillet 2009 (+1,75%)
au 1er juillet 2010 (+3,45%)
au 1er juillet 2011 (+ 4,17 %)
au 1er janvier 2012 (+ 1,6 %)
au 1er janvier 2013 (+4,7 %)
au 1er janvier 2014 (+3%)
au 1er janvier 2015 (+2,9%)
au 1er août 2016 (+2,8%)
au 1er août 2017 (+2,8 %)

Déterminer le prix du carnet au 1er juillet 2001.​


Répondre :

Pour déterminer le prix du carnet au 1er juillet 2001, nous devons prendre en compte les variations annuelles depuis cette date.

Commençons par le prix initial du carnet au 1er juillet 2001. Puis, nous appliquons les variations successives en fonction des pourcentages indiqués chaque année.

En utilisant les pourcentages de variation fournis, nous pouvons calculer le prix du carnet au 1er juillet 2001.

Prenons le prix initial du carnet au 1er juillet 2001 comme X.

En appliquant les variations successives, nous obtenons :

X * (1 + 3,2/100) * (1 + 4,2/100) * (1 + 5/100) * (1 + 1,9/100) * (1 + 1,9/100) * (1 + 1,8/100) * (1 + 2,7/100) * (1 + 1,75/100) * (1 + 3,45/100) * (1 + 4,17/100) * (1 + 1,6/100) * (1 + 4,7/100) * (1 + 3/100) * (1 + 2,9/100) * (1 + 2,8/100) * (1 + 2,8/100) = Prix du carnet au 1er juillet 2001.

En effectuant ce calcul, nous obtenons le prix du carnet au 1er juillet 2001.