👤

L'algorithme incomplet ci-dessous permet de déterminer le nombre de solutions entières de l'inéquation:
2x² - 20,5x + 100 ≤ 9x +38
dans l'intervalle [0; n], où n est un nombre entier naturel. Le nombre de solutions entières est stocké dans la variable s.

1. Recopier et compléter cet algorithme.

2. Programmer cet algorithme en Python sous la forme d'une fonction nommée resol telle que l'appel resol(n) renvoie le nombre de solutions entières de l'inéquation dans l'intervalle [0;n].

3. a. Vérifier que cette inéquation admet dix solutions entières dans l'intervalle
[0; 20].

b. Quel est le nombre de solutions entières de cette inéquation dans l'intervalle [0; 30]?

Merci en tout cas si quelqu'un me répond parce que je n'y arrive pas du tout!!​


Répondre :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

2)
a)
Programme python

from math import *
def reso(n):
   s=0
   for x in range(n+1):
       if 2*x**2-20.5*x+100<9*x+38:
           s=s+1
   return(s)

Exécution pour l'intervalle [0; 20]

*** Console de processus distant Réinitialisée ***
>>> reso(20)
10
>>>

On trouve bien 10 solutions entières

b) Exécution pour l'intervalle [0; 30]
>>> reso(30)
10

>>>

On trouve aussi  10 solutions entières

Note : les deux courbes se coupent pour x = 12
Donc il est normal de trouver le même resultat sur [0; 20 ] et [0; 30]

Merci d'avoir visité notre site Web dédié à Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter si vous avez des questions ou besoin d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


En Studier: D'autres questions