Réponse :
Pour déterminer le nombre maximal de boîtes contenant les deux types de chocolats que le chocolatier peut fabriquer, nous devons trouver le plus grand commun diviseur (PGCD) entre le nombre de chocolats pralinés (4290) et le nombre de chocolats noirs (2772). Ensuite, nous pouvons diviser chaque quantité par le PGCD pour obtenir la composition des boîtes.
Calculons le PGCD de 4290 et 2772 :
PGCD(4290, 2772) = 546
Maintenant, nous divisons chaque quantité par le PGCD pour obtenir le nombre de boîtes et leur composition :
Nombre de boîtes = 4290 / 546 = 7,86 (arrondi à l'entier le plus proche, donc 7 boîtes)
Composition de chaque boîte :
- Chocolats pralinés par boîte = 4290 / 7 = 612
- Chocolats noirs par boîte = 2772 / 7 = 396
Ainsi, le chocolatier peut fabriquer au maximum 7 boîtes. Chaque boîte contiendra 612 chocolats pralinés et 396 chocolats noirs. Notez que dans la pratique, le chocolatier ne peut pas fractionner les chocolats, donc il utilisera probablement 7 boîtes pleines avec une quantité restante de chocolats non utilisés.
