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Explications étape par étape :
2) a)
Puisque la question est de mettre A et B sous forme de a√5
donc on doit diviser les nombres qui sont dans la racine par 5
Pour A ; 45 = 9*5 donc √45 = √9*√5 = 3√5 ( car √9 = 3)
et 20 = 4*5 donc √20 = √4√5= 2√5 (car √4 = 2)
On a A = 2√45+ √20
donc A = 2(3√5) + 2√5 = 6√5 +2√5
donc A = 8√5
.
Pour B ; 180 = 36*5 donc √180 = √36*√5 = 6√5 ( car √36 = 6
On a B = √180-2√5
donc B = 6√5-2√5
alors B = 4√5
2) b)
AxB = (8√5)x(4√5)
AxB = (8x4)x(√5x√5)
AxB = 32x5
AxB = 160
Donc AxB est un nombre entier
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