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résolu

Bonjour, pourrais je avoir des explications sur cette exercice s’il vous plaît, j’ai essayé plusieurs fois mais ne comprend toujours pas. Merci beaucoup pour votre aide.

Dans un article de la revue National Geographic paru
en 2022, on peut lire que, chaque année, le niveau des
mers et océans augmente en moyenne de 3,2 mm.
A partir de cette information, on modélise l'élévation
du niveau des mers et océans par une fonction affinef
oùf(x) représente l'augmentation, en mm, du niveau
moyen des mers et océans et x le temps écoulé en
années à compter de 2022. On a donc f(0) = 0.
1. Déterminer (1)f (2) etf (3) et interpréter ces résul
tats dans le contexte.
2. Donner l'expression de la fonction f.
3. Calculer la hausse moyenne du niveau des mers
et océans à la fin du premier trimestre 2030 puis au
milieu de l'année 2050.
4. Un rapport du GIEC de 2022 sur le climat estime
que l'élévation du niveau des mers et océans sera
entre 26 et 77 cm d'ici 2100. La modélisation pré-
cédente est-elle compatible avec cette estimation ?
5. Un autre rapport rédigé par la NASA et divers orga-
nismes européens estime que la hausse sera de 65 cm
d'id 2100.
a.Selon ce nouveau modèle, quelle est l'augmenta-
tion annuelle moyenne, en mm, du niveau des mers
et océans d'ici à 2100 ?
b. Déterminer une nouvelle fonction affine g qui
modélise cette évolution annuelle moyenne.


Répondre :

1. Calculez \( f(2) \) et \( f(3) \) avec la fonction \( f(x) = 3.2x \), en partant de \( f(0) = 0 \). Expliquez la signification de ces résultats dans le contexte de l'augmentation annuelle du niveau des mers.

2. La fonction \( f(x) \) est définie comme \( f(x) = 3.2x \), où \( x \) représente le temps en années depuis 2022 et \( f(x) \) l'augmentation en millimètres.

3. Calculez les hausses moyennes à la fin du premier trimestre 2030 et au milieu de l'année 2050 en utilisant \( f(2030-2022) \) et \( f(2050-2022) \).

4. Évaluez si la modélisation \( f(x) = 3.2x \) est cohérente avec l'estimation du GIEC (26 à 77 cm d'ici 2100).

5. a. Calculez l'augmentation annuelle moyenne selon la NASA (\( \frac{65}{2100-2022} \)). b. Proposez une nouvelle fonction affine \( g(x) \) pour modéliser cette évolution.
AMBRE3018EN

Réponse:

Salut! Bien sûr, je peux t'aider avec cet exercice. Commençons par la première question. Pour déterminer f(2) et f(3), tu peux utiliser la fonction affine f(x) = 3.2x. Interprète les résultats en pensant à l'augmentation moyenne du niveau des mers et océans en mm pour chaque année écoulée, voici les résultats :

1. f(2) = 3.2 * 2 = 6.4 mm

f(3) = 3.2 * 3 = 9.6 mm

Cela signifie que le niveau moyen des mers et océans augmente de 6.4 mm après 2 ans et de 9.6 mm après 3 ans. Ces résultats montrent l'élévation progressive du niveau des mers et océans au fil du temps.

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