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JXST8ME20000EN
résolu

Pour les exercices 172 à 175, déterminer l'ensemble des valeurs du réel x vérifiant l'inégalité donnée.

172) a. |x-2| ≤ 1 b. |x-7| ≤ 4
173) a. |x+3| ≤ 1 b. |x+5| ≤ 2
174) a. |x-1/2| ≤ 1/4. b. |x+2/3| ≤ 1/6
175) a. |x-1| ≤ 10^-2. b. |x| ≤ 10^-4​

Répondre :

SAIDALAOUIEN

Réponse :

|x-a| ≤ b alors a-b≤ x ≤ a+b ;  |x+a| ≤ b alors -b-a≤ x ≤ b-a

Explications étape par étape :

172) a. |x-2| ≤ 1 donc on a que   1 ≤ x ≤ 3

b. |x-7| ≤ 4 donc on a 3 ≤ x ≤ 11

173) a. |x+3| ≤ 1 donc on a -4 ≤ x ≤ -2

b. |x+5| ≤ 2 donc on a -7 ≤ x ≤ -3

174) a. |x-1/2| ≤ 1/4. Donc on a 1/4≤ x ≤ 3/4

b. |x+2/3| ≤ 1/6 Donc on a -5/6≤ x ≤ -3/6

175) a. |x-1| ≤ 10^-2. Donc on a 0,999≤ x ≤ 1,001

b. |x| ≤ 10^-4​

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