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Une entreprise a créé un jeu de société et souhaite
déterminer son prix de vente.
Une étude de marché a permis d'estimer :
• la demande des consommateurs pour ce type de
jeu, c'est-à-dire le nombre de jeux qui pourraient être
achetés en fonction du prix de vente;
• l'offre pour ce type de jeu, c'est-à-dire le nombre
de jeux qui pourraient être mis en vente par les
entreprises de ce secteur en fonction du prix de vente.
TWO
On note x le prix de vente (en euros) du jeu. La
demande et l'offre (en milliers) sont modélisées
respectivement par les fonctions f et g.
fet g sont définies sur l'intervalle [12;30] par:
f(x) = -0,4x + 14 et g(x)=0,02x2-0,4025x+3,075.
a. Calculez l'offre et la demande pour un prix de vente
de 18 €.
b. L'entreprise souhaite fixer un prix de vente égal
au prix d'équilibre qui correspond au prix lorsque
l'offre est égale à la demande.
Résolvez graphiquement l'équation f(x) = g(x).
Arrondissez au centième.
Déduisez-en le prix de vente du jeu qui sera fixé
par l'entreprise.