Bonsoir !
1. Pour déterminer le sens de variation de la fonction f(x) = 6 - x, on regarde comment les valeurs de f(x) changent lorsque x augmente. Dans ce cas, on peut voir que lorsque x augmente, la valeur de f(x) diminue. Donc, la fonction f est décroissante. On peut le justifier en observant que le coefficient devant x est négatif (-1), ce qui indique une décroissance.
2. Pour trouver l'image de -2 par la fonction f, on remplace x par -2 dans l'expression de f(x) : f(-2) = 6 - (-2) = 6 + 2 = 8. Donc, l'image de -2 par la fonction f est 8.
3. Pour trouver l'antécédent de -2 par la fonction f, on cherche quelle valeur de x donne f(x) = -2. En résolvant l'équation 6 - x = -2, on trouve x = 8. Donc, l'antécédent de -2 par la fonction f est 8.
4. Pour dresser le tableau de signes de la fonction f, on regarde les valeurs de x pour lesquelles f(x) est positive, négative ou nulle. On peut remarquer que lorsque x est inférieur à 6, f(x) est positif, et lorsque x est supérieur à 6, f(x) est négatif. Donc, le tableau de signes de la fonction f serait :
x < 6 : f(x) > 0
x > 6 : f(x) < 0
