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résolu

Exercice 1
Danes un repère, tracer une courbe susceptible de
représenter la fonction fsachant que:
 fest définie sur l’intervalle [−3;4],
 l’image de –3 par fest 2,
 f (0)=1
 0 a deux antécédents –2 et 1.
 f (x ) ≥ 0pourx∈[2; 4].
Exercice 2
On considère la fonction f définie sur ℝ par f (x )=−x2+4 x+3.
Les points suivants appartiennent-ils à la courbe représentative de f ?
Justifier la réponse.
A(2;15) ; B(−1
3
; 14
9 ) ; C(√7 ;24 ) ;
D(2+√7 ; 0) E(2−√2 ;5−4√2)
Exercice 3
Soit g la fonction définie par g( x )=2x+2
x+5 .
1) Quelle est la valeur interdite dans cette fonction ?
En déduire l’ensemble de définition de la fonction g.
2) Calculer les images de 0;−1
2 et −2.
3) Dresser un tableau de valeurs de g avec un pas de 1 sur l’intervalle [−2;4]
4) Tracer la courbe représentative C de g dans un repère bien choisi.
5) Vérifier le tracé sur l’écran de la calculatrice.
6) Conjecturer la parité de la fonction g puis démontrer votre conjecture.

Répondre :

MASSONPAUL21EN
**Exercice 1:**
1. Tracer la courbe représentative de la fonction \(f\) en suivant les indications données (image de -3, \(f(0)\), deux antécédents de 0, positivité sur \([2;4]\)).

**Exercice 2:**
1. Vérifier si les points A(2;15), B\(\left(\frac{-1}{3}; \frac{14}{9}\right)\), C(\(\sqrt{7}\);24), D(\(2+\sqrt{7}\);0), E(\(2-\sqrt{2}\);\(5-4\sqrt{2}\)) appartiennent à la courbe de la fonction \(f(x)=-x^2+4x+3\).
2. Justifier chaque réponse en montrant si les coordonnées du point satisfont ou non l'équation \(f(x)=-x^2+4x+3\).

**Exercice 3:**
1. Identifier la valeur interdite dans la fonction \(g(x)=\frac{2x+2}{x+5}\) et déduire l'ensemble de définition de \(g\).
2. Calculer les images de \(0\), \(-\frac{1}{2}\), et \(-2\) par la fonction \(g\).
3. Dresser un tableau de valeurs de \(g\) avec un pas de 1 sur l'intervalle \([-2;4]\).
4. Tracer la courbe représentative \(C\) de \(g\) dans un repère bien choisi.
5. Vérifier le tracé sur l'écran de la calculatrice.
6. Conjecturer la parité de la fonction \(g\), puis démontrer votre conjecture.
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