Bien sûr ! Pour dresser le tableau de signes de l'équation x^3 - 7x^2 + 6x, nous devons trouver les valeurs de x qui rendent chaque terme positif ou négatif.
Commençons par le terme x^3. Ce terme est positif lorsque x est positif, car tout nombre élevé à une puissance impaire reste positif.
Ensuite, regardons le terme -7x^2. Ce terme est positif lorsque x est négatif, car un nombre négatif au carré est également positif.
Enfin, regardons le terme 6x. Ce terme est positif lorsque x est positif, car un nombre positif multiplié par un nombre positif est positif.
Maintenant, mettons tout cela ensemble pour dresser le tableau de signes :
x | x^3 - 7x^2 + 6x
----------------------------------------
-∞ | +
----------------------------------------
0 | 0
----------------------------------------
+∞ | +
Donc, l'équation x^3 - 7x^2 + 6x est positive pour les valeurs de x inférieures à zéro et supérieures à zéro. Elle est égale à zéro lorsque x est égal à zéro.
J'espère que cela t'aide ! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à me demander.
