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résolu

Exercice 3: Voici un programme de calcul :
Choisir un nombre.
Lui ajouter 5.
Multiplier le résultat par 2.
Ajouter le double du nombre choisi au départ.
On appelle fla fonction qui transforme un nombre en utilisant ce programme de calcul.
1) Calculer les images des nombres 5 et -2 par la fonction f.
2) En choisissant le nombre x au départ, donner l'expression de f(x).
3) Existe-t-il un antécédent de 20 par cette fonction f? Justifier la réponse.

Répondre :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

programme de calcul :

Choisir un nombre.                         5              -2                       x

Lui ajouter 5.                           5+5=10         -2+5=3               (x+5)

Multiplier le résultat par 2.     2x10=20        2x3 = 6            2(x+5)

Ajouter le double                20+2x5=30      6+2x(-2)=2       2(x+5)+2x
du nombre choisi au départ.

1) image de 5 égale 30
  image de -2 égale 2

2) f(x) = 2(x+5)+2x
   f(x) = 2x + 10 + 10
  f(x) = 4x + 10

3) On résout f(x) = 20
    4x + 10 = 20
     4x = 20 - 10
      4x = 10
       x = 10/4
       x = 2,5
l'antécédent de 20 par cette fonction f est égal à 2,5

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