Bonjour,
On sait que :
[tex]f(x.y) = {x}^{2} y {}^{2} - y \times \frac{1}{x {}^{3} } [/tex]
On considère x comme une constante, on obtient donc la dérivée partielle en fonction de y :
[tex]f'y(x.y) = 2 {x}^{2} y - \frac{1}{x {}^{3} } [/tex]
On rederive encore une fois cette fonction en fonction de y pour obtenir la dérivée partielle seconde recherchée :
[tex]f''yy(x.y) = 2x {}^{2} [/tex]
