Réponse :
(x - 6)/6 - (y - 4)/3 = 0
x/3 - 1 + y - 1/2 = 0
Nous allons résoudre l'équation 2) pour obtenir une expression de x en fonction de y, puis substituer cette expression dans l'équation 1).
(x - 6)/6 - (y - 4)/3 = 0
On multiplie toute l'équation par 6 pour se débarrasser des dénominateurs :
(x - 6) - 2(y - 4) = 0
x - 6 - 2y + 8 = 0
x - 2y + 2 = 0
x = 2y - 2
Maintenant, nous allons substituer x par 2y - 2 dans l'équation 2).
(2y - 2)/3 - 1 + y - 1/2 = 0
On simplifie l'équation :
(2y - 2)/3 + y - 1 = 1/2
(2y - 2)/3 + 3y/3 - 3/3 = 1/2
(2y - 2 + 3y - 3)/3 = 1/2
(5y - 5)/3 = 1/2
On multiplie les deux côtés de l'équation par 3 pour éliminer le dénominateur :
5y - 5 = 3/2
5y = 3/2 + 5
5y = 3/2 + 10/2
5y = 13/2
On divise les deux côtés de l'équation par 5 pour isoler y :
y = (13/2) / 5
y = 13/10
Maintenant que nous avons trouvé la valeur de y, nous pouvons substituer cette valeur dans x = 2y - 2 pour trouver la valeur correspondante de x :
x = 2(13/10) - 2
x = 26/10 - 20/10
x = 6/10
x = 3/5
Donc, la solution du système d'équations est x = 3/5 et y = 13/10.
