Bonjour,
Pour la question b) la dérivée g'(x) n'est pas égal à 2x²-2/(x² + 1)² comme indiqué dans l'énoncé mais à (4x² - 2)/(2x² + 1)² → erreur d'énoncé je ne répondrai donc pas aux deux dernières questions.
Concernant la question a) :
Lim en +∞ : -2x/(2x² + 1) = Lim en +∞ (2x × (-1))/(2x(x + 1/(2x)) = Lim en +∞ -1/(x + 1/2x) = -1/(+∞ + 0) = -1/(+∞) = 0-
Lim en -∞ : -2x/(2x² + 1) = Lim en -∞ (2x × (-1))/(2x(x + 1/(2x)) = Lim en -∞ -1/(x + 1/2x) = -1/(-∞ + 0) = -1/(+∞) = 0+
(Possibilité de vérifier à la calculatrice en pièce jointe)
