extérieure.
profil de la
de support
considère les
ctives 0(0:0),
96
La fonction f définie sur [0; +[par f (t)=; 8t
t² +1
modélise la concentration, en mg.L-¹, d'un antibiotique
dans le sang d'un patient t heures après l'injection.
1. À l'aide d'un logiciel de calcul formel, on obtient :
(t):8/(t+2+1)
8%
12
simplifier (deriver (f(t), t))
8 (8-1)(2+1)
+24+1
En déduire f'(t).
2. Après avoir justifié que le signe de f'(t) est donné par
celui de (t-1)(t+1), donner le signe de f'(t).
3. Dresser le tableau de variation de f.
4. Au bout de combien de temps après l'injection la
concentration en antibiotique dans le sang du patient
est-elle maximale ? Donner cette concentration maximale