Soit (un)neN définie par: uo = 1 et un+1
2ungun+2
a) Calculer les trois premiers termes de la suite (un)neN. Cette suite est-elle
arithmétique? Est-elle géométrique?
b) On suppose alors que: Vn € N,un 0.
On définit alors(un)neN par vn = lun.
Montrer que (vn)neN est arithmétique et préciser sa raison.
c) Exprimer un en fonction de n. En déduire alors un en fonction de n.
d) Étudier la monotonie de (un)neN.
C’est lexo 3 mercii