Bonjour,
Nous cherchons n tel que
[tex]\dfrac{n+7}{n-1}[/tex]
soit entier
Déjà, nous devons prendre n > 1
Ensuite, cela s'écrit
[tex]\dfrac{n+7}{n-1}=\dfrac{n-1+1+7}{n-1}=1+\dfrac{8}{n-1}[/tex]
Ceci est un entier si n-1 divise 8
cela donne n-1=1 ou 2 ou 4 ou 8
donc n=2, 3, 5, ou 9
Merci
