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FREDOAXELEN
résolu

Bonjour pouvez-vous m’aider sur ce devoir merci
DEVOIR COMPLEXES
1) Calculer la forme algébrique de
1+i / 1+iV3
2) Ecrire sous forme exponentielle a = 1+i et b = 1+iV3
3) Ecrire sous forme exponentielle a/b
4) Le plan complexe est muni d'un repère orthonorme direct (0;u->, v->)
Soit A le point d'affixe 1 + i, soit B le point d'affixe 1 +iV3
a) Placer A et B
b)Calculer l'affixe
du vecteur AB->
c) Calculer AB
d) Déterminer une mesure en radian de (u->; AB->) à la calculatrice

Répondre :

1)

[tex] \frac{1 + i}{1 + i \sqrt{3} } = \frac{(1 + i ) \times (1 - i \sqrt{3} )}{(1 + i \sqrt{3} ) \times (1 - i \sqrt{3} )} = \frac{1 + \sqrt{3} + i(1 - \sqrt{3} ) }{4} = \frac{1 + \sqrt{3} }{4} + i \times \frac{1 - \sqrt{3} }{4} [/tex]

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