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résolu

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Un chocolatier vient de fabriquer 780 escargots en chocolat et 819 truffes au chocolat.
Il souhaite vendre des assortiments d'escargots et de truffes de façon que :
tous les paquets aient la même composition ;
après mise en paquets, il ne reste ni escargots ni truffes.
1) Le chocolatier peut-il faire 15 paquets ? Justifier.
2) Le chocolatier peut-il faire 13 paquets ? Justifier.
3) a) Décomposer 780 et 819 en produit de facteurs premiers.
f) En déduire quel est le plus grand nombre de paquets qu'il peut réaliser ?
g) Quelle sera alors la composition de chaque paquet ?

Répondre :

THIBAUT82EN
On cherche d’abord le total de chocolat
780+819=1599

1) 1599/15 = 106,6
Non le chocolatier ne peut pas faire 15 paquets car il resterait 9 chocolats.

2)1599/13 = 123
Le chocolatier peut faire 13 paquets de 123 chocolats

3)
a)780 = 2 × 2 × 3 × 5 × 13
819 = 3 × 3 × 7 × 13

f) Il peut faire 533 paquets

g) 533 paquets de 3 chocolats

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