bonjour
résoudre le système : -4x + 2y = -6 (1)
et
2x - y = 3 (2)
c'est un système de deux équations à 2 inconnues : x et y
pour le résoudre on peut utiliser la méthode dite par "substitution"
• à partir de (2) on peut écrire y =2x - 3
et remplacer y par 2x - 3 dans (1)
• -4x + 2(2x - 3) = - 6
cette équation n'a plus qu'une seule inconnue "x"
on la résout
-4x + 4x - 6 = - 6
-4x + 4x = -6 + 6
0x = 0
x peut prendre n'importe quelle valeur
on obtient l'équation (1) en multipliant par - 2 les 2 membres
de l'équation (2)
le système est équivalent à une seule équation
2x - y = 3
il y a une infinité de solutions
graphiquement :
(1) et (2) sont deux équations cartésiennes de la même droite
