1. Puisque M est le milieu du segment [EH], on a EM = MH. De plus, dans le triangle ADE, on a AD = 12 cm et AM = ME. Par conséquent, AM = ME = 12 / 2 = 6 cm.
2. Puisque A, B, D et E sont coplanaires, alors le point M, milieu de [EH], est également coplanaire à ces points. Ainsi, on a AM = ME = 6 cm. De plus, AM = 6 cm = 2 * AB = 2 * 3 cm = 6 cm. Donc, le quadrilatère ABME est un parallélogramme, et donc (AB) // (AE).
3. Le volume d'un parallélépipède droit est donné par V = AD * AB * AE. En substituant les valeurs données, on a V = 12 cm * 3 cm * 6 cm = 216 cm³.
4. L'agrandissement du solide ABCDEFG par un facteur k multiplie les dimensions du parallélépipède initial par k. Ainsi, le volume du nouveau solide V' est donné par V' = k³ * V. En supposant que le facteur d'agrandissement est 2, on a V' = 2³ * 216 cm³ = 8 * 216 cm³ = 1728 cm³.
