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Explications Ă©tape par Ă©tape :
Étape 1 : Calcul de l'hypoténuse
Pour chaque triangle rectangle, nous devons trouver la longueur de l'hypoténuse en utilisant le théorème de Pythagore.
Triangle IJK :
KJ mesure 5 cm
KI mesure 4 cm
Le théorème de Pythagore nous donne :
Pour trouver la longueur IJ :
Au carré, IJ est égal à la somme des carrés de KI et KJ.
IJ au carré est égal à KI au carré plus KJ au carré.
IJ au carré est égal à 4 au carré plus 5 au carré.
IJ au carré est égal à 16 plus 25.
IJ au carré est égal à 41.
IJ est égal à la racine carrée de 41.
IJ est environ Ă©gal Ă 6.4 cm.
Triangle MNO :
MO mesure 8 cm
NO mesure 12 cm
Le théorème de Pythagore nous donne :
Pour trouver la longueur MN :
Au carré, MN est égal à la somme des carrés de MO et NO.
MN au carré est égal à MO au carré plus NO au carré.
MN au carré est égal à 8 au carré plus 12 au carré.
MN au carré est égal à 64 plus 144.
MN au carré est égal à 208.
MN est égal à la racine carrée de 208.
MN est environ Ă©gal Ă 14.4 cm.
Étape 2 : Analyser les propriétés des triangles
Nous allons analyser chaque triangle pour vérifier leurs propriétés et relations.
Triangle IJK :
Les côtés du triangle sont KI égal à 4 cm, KJ égal à 5 cm et IJ environ égal à 6.4 cm.
Comme c'est un triangle rectangle, nous savons que l'angle en K est de 90 degrés.
Triangle MNO :
Les côtés du triangle sont MO égal à 8 cm, NO égal à 12 cm et MN environ égal à 14.4 cm.
Comme c'est un triangle rectangle, nous savons que l'angle en O est de 90 degrés.
Conclusion
Nous avons déterminé les longueurs des hypothénuses des deux triangles rectangles :
L'hypoténuse IJ du triangle IJK est environ égale à 6.4 cm.
L'hypoténuse MN du triangle MNO est environ égale à 14.4 cm.
Ainsi, les triangles IJK et MNO ont été correctement analysés en utilisant le théorème de Pythagore, et nous avons trouvé les longueurs de leurs hypothénuses.
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