Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
Soient A ( 2 ; 3 ) B ( 3 ; -1 ) C ( -5 ; 0 ) et D ( -6 ; 4 )
a) Coordonnées du milieux I du segment [AC]
xI = (xA +xC) / 2 = (2 - 5) / 2 = -3/2
yI = (yA +yC) / 2 = (3+0) / 2 = 3/2
I ( -3/2; 3/2)
Coordonnées du milieux J du segment [BD]
xI = (xB +xD) / 2 = (3 - 6) / 2 = -3/2
yI = (yB +yD) / 2 = (-1+4) / 2 = 3/2
J ( -3/2; 3/2)
b) I et J sont confondus
[AC] et [BD] ont même milieu
Or un quadrilatère dont les diagonales ont même milieu est un parallélogramme
Donc ABCD est un parallélogramme
vérification graphique en fichietr joint
