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AZAMIMEREYMEN
résolu

Bonjour ! Pouvez-vous m’aider?
Exercice 1
On considère un cercle C de diamètre [ST] et de centre O.
On donne les longueurs suivantes :
TV-88 cm; TU-11 cm; VU-6,6 cm.
1) Quelle est la nature du triangle RST? Justifier.
2) Démontrer que le triangle TUV est un triangle rectangle. Préciser en
quel point
3) Que peut-on dire des droites (SR) et (UV)? Justifier.
U

Bonjour Pouvezvous Maider Exercice 1 On Considère Un Cercle C De Diamètre ST Et De Centre O On Donne Les Longueurs Suivantes TV88 Cm TU11 Cm VU66 Cm 1 Quelle Es class=

Répondre :

Bonjour,

1) le cercle de centre O passe par les 3 sommets du triangle RST donc

  il est circonscrit à un triangle.

  [ST] est un diamètre de ce cercle circonscrit au triangle RST

  donc le triangle RST est rectangle en R

2)  TV² + VU² = 8,8² + 6,6² =  121 = 11² = TU²

    donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle TUV

    est rectangle en V

3) les triangles RST et TUV sont rectangles respectivement en R et en V

   donc les droites (SR) et (UV) sont toutes les deux perpendiculaires à la

   droite (RV)

   les droites (SR) et (UV) sont donc parallèles

     

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