Réponse :
Explications étape par étape :
Étude du tarif proposé par la société A
C) Le prix proposé par la société A est proportionnel à la durée de location car il est calculé en multipliant le tarif horaire par le nombre d'heures de location.
D) Pour une durée de location de 10 heures, le prix à payer avec le tarif proposé par la société A est calculé en multipliant le tarif horaire (20 €) par le nombre d'heures de location :
Prix=20×10=200 €Prix=20×10=200€
Étude du tarif proposé par la société B.
A) Pour une durée de location de deux heures, le prix à payer est composé des frais de dossier de 60 € plus le coût horaire de 15 € par heure, donc :
Prix=60+15×2=60+30=90 €Prix=60+15×2=60+30=90€
B) La fonction F(x)=15x+60F(x)=15x+60 donne le prix en euros en fonction du nombre d'heures de location xx. Sur le graphique, la courbe représentative de cette fonction est une droite passant par l'origine et ayant une pente de 15.
C) Oui, le prix payé avec le tarif proposé par la société B est proportionnel à la durée de location, car la fonction F(x)F(x) est une fonction linéaire.
Comparaison des deux tarifs
A) Pour une durée de location de trois heures, la société à choisir pour avoir le tarif le moins cher dépend du prix total calculé avec chaque tarif. Pour la société A, le prix est de 20×3=6020×3=60 €, tandis que pour la société B, le prix est de 60+15×3=10560+15×3=105 €. Donc, dans ce cas, il est préférable de choisir la société A pour obtenir le tarif le moins cher, avec un prix de 60 €.
B) Le prix payé est identique pour les deux sociétés lorsque les prix calculés avec les deux tarifs sont égaux. Soit 20x=15x+6020x=15x+60. En résolvant cette équation, on trouve x=12x=12. Donc, pour une durée de location de 12 heures, le prix payé sera le même avec les deux sociétés, soit 20×12=24020×12=240 € ou 15×12+60=24015×12+60=240 €.
