Bonjour c’est pour demain et je ne comprends vrm rien. Qlq peut m’aider ?



DM n°6 de Mathématiques - 3ème
A rendre jusqu'au 14/05/2024
Le terrain de M. Jean-✰✰✰

Monsieur Jean possède un terrain qu'il souhaite partager en deux lots de même aire.
Ce terrain a la forme d'un
triangle ABC rectangle en A tel que :
AB = 50 m et AC = 80 m.
Monsieur Jean décide de partager son terrain en un lot
triangulaire AMN et en un lot ayant la forme d'un trapèze
BMNC, comme indiqué sur la figure ci-contre, avec (MN)
parallèle à (BC).
On pose AM = x

1. On note h la fonction qui, à un nombre x associe l'aire du triangle AMN.
Montrer que h(x) = ½½x².

2. Ci-dessous représente graphiquement la fonction h pour x compris entre
0 et 50.

En utilisant ce graphique, déterminer :
- l'image par h de 50. Expliquer cette valeur.

-h (20) à la centaine près.

-L'aire de AMN lorsque M est le milieu du segment [AB].

-x à un mètre près pour que les aires des deux lots AMN et BMNC soient
égales.

Rmq: Montrer les lectures graphiques par des pointillés avec flèches de lecture.

3. Soit g la fonction qui à un nombre x associe l'aire du trapèze BMNC.
Quelle est l'expression de g?

4. Sur cette feuille ou sur Géogébra, représenter g et h dans un même repère.
Que penser des représentations graphiques de ces deux fonctions? De leur point d'intersection? Expliquer ce qu'il représente.