Vous êtes chargé d'une étude sur la demi-pension d'un lycée comportant 600 élèves.

Le Proviseur vous a donné seulement trois informations:

120 élèves du lycée sont âgés de plus de 18 ans.
48 % des élèves du lycée sont externes.
52 % des élèves du lycée sont majeurs ou externes.

1) Compléter les cases 6, 7, 8 et 9 en faisant apparaître les calculs pour 6 et 8.

2) Préciser dans quelle case on doit placer l'information: « 52 % des élèves du lycée sont
majeurs ou externes » en cochant la bonne réponse :
1, 2, 3, 4, 5 et aucune

3) Soit A: l'évènement: « être un élève majeur » et B: l'évènement: « être un élève
externe ». Calculer les valeurs de p(A) et p(B).

4) Énoncer l'évènement: AUB puis donner p(AUB).

5) a) Calculer p(A n B) à l'aide de la relation :
p(AUB)= p(A)+ p(B)- p(A n B)

b) Préciser en justifiant si les évènements A et B sont des évènements incompatibles.

6) Énoncer l'évènement: A n B puis calculer le nombre d'élèves concernés.

7) Une autre personne chargée de la même étude, incompétente en probabilités, a décidé
d'interroger les 600 élèves pour pouvoir remplir les cases 1,2, 3, 4 et 5.
Au bout de deux jours d'effort, elle comptabilise 96 élèves majeurs et externes.
Préciser le numéro de la case du tableau devant recevoir cette information en cochant la
réponse ci-dessous :
1, 2, 3, 4, 5 et aucune