Réponse : proba
Explications étape par étape :
1) On note W l’univers des possibles, ensemble des 32 cartes du jeu. Ainsi Card (W) = 32 .
Il y a équiprobabilité des tirages de cartes. Ainsi
2) ( ) ( )
( )
8 1
32 4
Card A
p A
Card
= = =
W
, ( ) ( )
( )
16 1
32 2
Card B
p B
Card
= = =
W
, ( ) ( )
( )
3 4 3
32 8
Card C
p C
Card
= = ´ =
W
,
p( AÇ B) = 0 car une carte ne peut être simultanément rouge et pique,
( ) ( )
( )
6 3
32 16
Card B C
p B C
Card
Ç
Ç = = =
W
.
( ) 1 1 3
( ) ( ) ( ) 0
4 2 4
p AÈ B = p A + p B - p AÇ B = + - = .
( ) 1 3 3 17
( ) ( ) ( )
4 8 32 32
p AÈC = p A + p C - p AÇC = + - = .
3) On cherche
17 15
(A C) 1 ( ) 1
32 32
p È = - p AÈC = - = .
Remarque : on a p(AÈC) = p(A ÇC).
