La décomposition en facteurs premiers de 12 470 est :
12 470 = 2 * 5 * 7 * 178
Pour que le produit soit un carré parfait, chaque facteur doit être élevé à une puissance paire. Ainsi, nous devons multiplier 2 et 5 par eux-mêmes :
2 * 2 * 5 * 5 * 7 * 178
Maintenant, nous avons :
12 470 * 2 * 2 * 5 * 5 = (2 * 5 * 7 * 178) * (2 * 2 * 5 * 5)
12 470 * 2 * 2 * 5 * 5 = (2 * 5)^2 * 7 * 178
12 470 * 2 * 2 * 5 * 5 = 100^2 * 7 * 178
Ainsi, le plus petit nombre entier par lequel il faut multiplier 12 470 pour obtenir le carré d'un nombre entier est 100.
