Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
1) a une augmentation de 3% correspond
un coefficient multiplicateur = 1 + 3/100 = 1,03
Un+1 = 1,03Un
Suite gémétrique de 1er terme U1 = 1680 et de raison q = 1,03
2) Un = 1680X1,03^n
3) a)
x 0 2 6 15 20
f(x) 1680 1782 2006 2617 3034
b) voir graphique joint
4)
a) graphiquement f > 1800 au bout de 3 ans
b) 1680 x1,03^x > 1800
1,03^x > (1800/1680)
x ln1,03 > ln (1800/1680)
x > ln (1800/1680) / ln1,03
x > 2,33
Soit X >=3
Le salaire devient supérieur à 1 800 € au bout de 3 ans
5) 1680 x1,03^x > 2000
1,03^x > (2000/1680)
x ln1,03 > ln (2000/1680)
x > ln (2000/1680) / ln1,03
x > 5,89
Soit X >=6
Le salaire devient supérieur à 2 000 € au bout de 6 ans
