s’il vous plaît J’ai un DM sur les fonctions exponentielles logarithme décimale, pourriez-vous m’aider à ce DM car je ne comprends pas du tout Merci d’avance. ;)) Je vous remercie beaucoup L’exo est en pièce jointe ci dessous

Question

LOUISPARENT2000EN LOUISPARENT2000EN

Mathématiques

résolu

s’il vous plaît J’ai un DM sur les fonctions exponentielles logarithme décimale, pourriez-vous m’aider à ce DM car je ne comprends pas du tout Merci d’avance. ;)) Je vous remercie beaucoup L’exo est en pièce jointe ci dessous

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Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1) a une augmentation de 3% correspond
un coefficient multiplicateur = 1 + 3/100 = 1,03
Un+1 = 1,03Un
Suite gémétrique de 1er terme U1 = 1680 et de raison q = 1,03

2) Un = 1680X1,03^n

3) a)

x 0 2 6 15 20

f(x) 1680 1782 2006 2617 3034

b) voir graphique joint

4)
a) graphiquement f > 1800 au bout de 3 ans

b) 1680 x1,03^x > 1800
1,03^x > (1800/1680)
x ln1,03 > ln (1800/1680)
x > ln (1800/1680) / ln1,03
x > 2,33
Soit X >=3
Le salaire devient supérieur à 1 800 € au bout de 3 ans

5) 1680 x1,03^x > 2000
1,03^x > (2000/1680)
x ln1,03 > ln (2000/1680)
x > ln (2000/1680) / ln1,03
x > 5,89
Soit X >=6
Le salaire devient supérieur à 2 000 € au bout de 6 ans