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résolu

On considère une variable aléatoire X prenant les valeurs 0,1,2 et 3. On donne P(X=0)=1/10’ ; P(X=1)=1/8 ; P(X=2)=1/5.
1) Déterminer P(X=3).
2) Calculer l’espérance de X.

On Considère Une Variable Aléatoire X Prenant Les Valeurs 012 Et 3 On Donne PX0110 PX118 PX215 1 Déterminer PX3 2 Calculer Lespérance De X class=

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Réponse :

On considère une variable aléatoire X prenant les valeurs 0,1,2 et 3. On donne P(X=0)=1/10’ ; P(X=1)=1/8 ; P(X=2)=1/5.

1) Déterminer P(X=3).

  on sait que P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) = 1

                            1/10 + 1/8 + 1/5 + P(X = 3) = 1

               Donc  P(X = 3) = 1 - (1/10+1/8+1/5)

                                        = 1 - (4/40+5/40+8/40)

                                        = 1 - 17/40

                                         = 23/40

donc P(X = 3) = 23/40

2) Calculer l’espérance de X.

E(X) = x1 * P(X = 0) + x2 * P(X = 1) + x3 * P(X = 2) + x4 * P(X = 3)

       = 0 * 1/10 + 1 * 1/8 + 2 * 1/5 + 3 * 23/40

       = 0 + 1/8 + 2/5 + 69/40

       = 5/40 + 16/40 + 69/40

       = 90/40

        = 9/4  

E(x) = 2.25  

Explications étape par étape :

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