Réponse:
Pour trouver la hauteur du liquide dans la pyramide, nous devons d'abord déterminer le volume du flacon initial en forme de cône, puis utiliser ce volume pour calculer la hauteur du liquide dans la pyramide.
1. Calcul du volume du flacon initial en forme de cône :
Le volume d'un cône se calcule avec la formule V = (1/3) * π * r² * h, où r est le rayon de la base et h est la hauteur du cône.
Dans ce cas, le rayon r = 2 cm et la hauteur h = 6 cm.
Donc, le volume du flacon initial est V = (1/3) * π * 2² * 6 = 8π cm³.
2. Calcul de la hauteur du liquide dans la pyramide :
Comme le flacon initial est plein, le volume du liquide est le même que le volume du flacon initial, soit 8π cm³.
Pour une pyramide, le volume se calcule avec la formule V = (1/3) * A_base * h, où A_base est l'aire de la base et h est la hauteur de la pyramide.
Dans ce cas, l'aire de la base A_base = 6 cm².
On remplace ces valeurs dans la formule du volume de la pyramide : 8π = (1/3) * 6 * h.
En résolvant cette équation, on trouve h = 4 cm.
Ainsi, la hauteur du liquide dans la pyramide est d'environ 4 cm.
