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MLSZHDPEN
résolu

Bonjour,
J'ai besoin d'aide avec ce calcul : Comment peut-on calculer une égalité dont les deux termes sont des valeurs absolues ? Voici le calcul de mon exercice : |4x-1|=|3x+5|

Répondre :

FLAMME12EN

bonjour

| 4 x - 1 | = | 3 x + 5 |

| 4 x - 1 ] = 4 x - 1 si  x  ≥ 0  ⇔ x ≥  1/4

| 3 x + 5 ] =  3 x + 5 si  x ≥ 0 ⇔ x ≥  - 5/3

x                                    - ∞              -5/3                     1/4                  + ∞

[ 4 x - 1 |              - ( 4 x - 1 )                    - ( 4 x - 1 )       0                4 x - 1

| 3 x + 5 |             -( 3 x + 5 )             0       3 x + 5                          3 x +  5

  • - ( 4 x - 1 ) = - ( 3 x + 5 )  

          - 4 x + 1 = - 3 x - 5

          - 4 x + 3 x = - 5 - 1

         - x = - 6

           x = 6

  • 4 x - 1 = 3 x + 5

        4 x - 3 x = 5 + 1

        x = 6

  • - ( 4 x - 1 ) =  3 x + 5

        - 4 x + 1 = 3 x + 5

        - 4 x - 3 x = 5 - 1

       - 7 x = 4

         x = - 4/7

S (  - 4 /7 ; 6 )

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