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Exercice 6:
Résoudre les inégalités suivantes :
a) (3x+1)(2x + 3) > 0
b) (x3)(4 + x) ≥ 0
c) (5x)(2x + 1) <0
d) (-x+7)(x + 3) ≥ 0


Répondre :

bonjour

( 3 x + 1 ) ( 2 x + 3 ) > 0

s'annule en  - 1/3 et - 3 /2

x                      - ∞                 - 3/2               - 1/3                  + ∞

3 x + 1                         -                      -            0         +

2 x + 3                        -             0       +                      +

produit                       +             0       -            0        +

] - ∞ ; - 3/2 [ ∪ ] - 1/3 ; + ∞ [

manque un signe dans la  b

5 x ( 2 x + 1 ) < 0

s'annule en  0 et - 1 /2

x                    - ∞                  - 1/2                 0               + ∞

5 x                          -                       -            0        +

2 x + 1                    -                0      +                     +

produit                  +                0      -             0       +

] - 1/2 ; 0 [

( - x + 7 ) ( x + 3 ) ≥  0

s'annule en   7 et - 3

x                       - ∞                 - 3             7               + ∞

- x + 7                         +                  +       0         -

x + 3                            -           0    +                   +

produit                       -            0     +        0        -

[ - 3 ; 7 ]

bonne journée