Exercice 15:

Un commerçant doit livrer quatre clients A, B, C et D. On appelle trajet la succession des quatre livraisons.
Quel est le nombre de trajets:
1) au total?
2) commençant par le client A?
3) si le commerçant doit livrer A avant B et C?

Question

Mathématiques

résolu

Exercice 15:

Un commerçant doit livrer quatre clients A, B, C et D. On appelle trajet la succession des quatre livraisons.
Quel est le nombre de trajets:
1) au total?
2) commençant par le client A?
3) si le commerçant doit livrer A avant B et C?

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Réponse:

1) Le nombre total de trajets possibles est 4! (factorielle), ce qui équivaut à 24 trajets différents.

2) Le nombre de trajets commençant par le client A est égal au nombre de trajets pour les trois clients restants, soit 3! (factorielle), ce qui équivaut à 6 trajets différents.

3) Si le commerçant doit livrer A avant B et C, alors le nombre de trajets possibles est 2! (factorielle) pour les deux clients restants, ce qui équivaut à 2 trajets différents.

J'espère que cela répond à vos questions !