Réponse :
Bonjour pouvez-vous m’aidez pour l’exercice 3 svp ?
1) recopier et compléter l'arbre de probabilité
2/5 / N
/
/ N/...........3/5..............N⁻
2/5 /
/
Ω /
\
\ 2/5 / N
3/5 \ /
\ N⁻/...........3/5........... N⁻
2) déterminer la loi de probabilité de X
xi 0 1 2
P(X= xi) 9/25 12/25 4/25
3) calculer E(X)
E(X) = 0 x 9/25 + 1 x 12/25 + 2 x 4/25 = 20/25 = 4/5 = 0.8
4) a) reprendre les mêmes questions avec trois tirages successifs avec remise
2/5 / N
/
2/5 / N/.............3/5.........N⁻
/ 2/5/ N
/ N/...........3/5..............N⁻/...........3/5..........N⁻
2/5 /
/
Ω /
\ 2/5/ N
\ 2/5 / N/........3/5......N⁻
3/5 \ / 2/5 / N
\ N⁻/...........3/5........... N⁻/.........3/5.......N⁻
2) déterminer la loi de probabilité de X
xi 0 1 2 3
P(X= xi) 27/125 54/125 36/125 8/125
3) calculer E(X)
E(X) = 0 x 27/125 + 1 x 54/125 + 2 x 36/125 + 3 x 8/125 = 150/125=1.2
b) P(X ≤ 1) = P(X = 0) + P(X = 1) = 27/125 + 54/125 = 81/125 =0.648
Explications étape par étape :