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résolu

On s'intéresse dans cet exercice au réservoir de la fusée XYZ2005,
nouveau prototype de fusée interplanétaire.
Ce réservoir est constitué d'un cône surmonté d'un cylindre, comme le
montre le dessin ci-contre.
Le diamètre du réservoir est de 6 m, le cylindre mesure 35 m de
hauteur et le
cône 4 m de hauteur.
6 m
1. Calculer le volume total du réservoir; on donnera d'abord la valeur
exacte
en m', puis la valeur en dm', arrondie au dm'.
35 m
2. Le volume de ce réservoir est-t-il suffisant pour que les moteurs de la
fusée
fonctionnent pendant 10 minutes, sachant que ces moteurs
consomment 1500 litres de carburant par seconde ?
Volume d'un cône de hauteur h et de rayon de base R:
Rappels: v=1 *** R2 x h
Volume d'un cylindre de hauteur h et de rayon de base R:
V = x R²x h
4 m
Le volume de ce reservoir est il suffisant pour que les moteurs de la fusée fonctionnent pendant 10 minutes, sachant que ces moteurs consomment 1500 litres de carburant par seconde ?

Répondre :

WENVLN731EN

Réponse:

1) Volume d'un cylindre = pi x rayon² x hauteur

Volume du cylindre = 3,14 x 32 x 35 =989,10 m³

Volume d'un cône = x rayon² de la basex hauteur

n = 3,14 volume du cône = 3,14 x (3)2 x 4 =37,68 3 m³

Volume du réservoir = 989,10 + 37,68 = 1026,78 m³ = 1026 780 dm³ (ou litres) 1 litre = 1 dm³

2) 10 mn = 600 secondes

Si 1500 l/seconde

alors pour 10 minutes il faudra: 1500 × 600 = 900 000 litres de carburant (ou 900 000 dm³)

Oui la citerne de 1026 780 dm³ sera suffisante pour contenir la quantité de carburant nécessaire pour le fonctionnement des moteurs pendant 10 minutes puisqu'il y a un excédent de 126 780 litres (ou dm³) soient environ 84 secondes supplémentaires pour le fonctionnement des moteurs!

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