Bonjour
1) Oui il s'agit d'une droite puisqu'on peut transformer l'équation pour la mettre sous la forme y = ax + b
2) On remplace par les coordonnées de points pour vérifier ou infirmer la proposition
Pour B(-3 ; -3) ⇒ E = 2 × (-3) - 5 × (-3) - 9
E = -6 + 15 - 9
E = 0
⇒ Donc B ∈ bien a E
Pour le point C(2 ; 1) : E = 2 × 2 - 5 × 1 - 9
E = 4 - 5 - 9
E = - 10 ≠ 0 donc ∉ a la droite
Cependant vérifie ton énoncé, si les coordonnées du point C sont (2 ; -1) dans ce cas ça serait bon.
3) On remplace x par 7 et on détermine y
2 × 7 - 5y - 9 = 0
⇔ 14 - 5y - 9 = 0
⇔ 5 - 5y = 0
⇔ 5y = 5
⇔ y = 5/5 = 1
4) On va mettre l'équation sous la forme y = ax + b
2x - 5y - 9 = 0
⇔ 5y = 2x - 9
⇔ y = 2/5x - 9/5
⇔ y = 0,4x - 1,8
Donc un vecteur directeur de la droite (E) est (10 ; 40)
