Bonjour
Pour résoudre cet exercice :
1) Pour calculer la mesure de l'angle OBA, nous avons besoin de connaître la définition de cet angle. Dans ce cas, O est le point d'origine (le point de départ de Tchang), B est le point final (le sommet de la côte), et A est un point sur l'horizontale, formant un angle droit avec l'horizontale. Comme la côte forme un angle de 5° avec l'horizontale, l'angle OBA est égal à 90° (l'angle droit entre l'horizontale et la verticale) moins 5°, donc 85°.
2) Pour calculer la hauteur à laquelle Tchang s'est élevé, nous pouvons utiliser la trigonométrie. La hauteur (h) est l'opposé du côté adjacent de l'angle de 5°, qui est la longueur de la côte (300 mètres). Nous pouvons utiliser la fonction tangente :
\[ \tan(\theta) = \frac{\text{opposé}}{\text{adjacent}} \]
\[ \tan(5°) = \frac{h}{300} \]
Pour résoudre cela pour h, nous multiplions les deux côtés par 300 :
\[ h = 300 \times \tan(5°) \]
Calculons maintenant la valeur de h :
\[ h = 300 \times \tan(5°) \]
\[ h ≈ 300 \times 0.0875 \]
\[ h ≈ 26.25 \]
